Ответ на вопрос

Вопрос:

Может ли собственник сдать квартиру, если он утерял свидетельство о собственности ?

Ответ:

Да, так как утеря свидетельства не является утерей права собственности.
В данном случае можно смело заключать договор найма (договор аренды), предварительно проверив права собственника в установленном порядке. В частности проверку можно осуществить, взяв выписку из ЕГРП.